Ici en lien une animation permettant… d’explorer l’Univers. Il suffit de faire bouger le curseur en bas. Une description parfois drôle ou étonnante (en anglais désolé, mais juste regarder c’est bien aussi) de chaque « objet » apparaît en cliquant dessus. Musique relaxante en prime.

La taille du Monde, c’est avant tout sa représentation dans notre esprit. La façon qu’il a d’exister, d’une manière ou d’une autre, comme un symbole ou une forme dans le cerveau. Plus concrètement, c’est un réseau de neurones qui s’active lorsque vous lisez le mot « Univers » et le rattachez à ce que vous lui avez déjà accolé. Il est bon de ne jamais trop s’attacher aux relations mot-forme déjà existantes, de conserver et d’entrainer une plasticité, savoir désapprendre pour réapprendre et ainsi de suite.

Enfant, je pouvais rester longtemps assis avec un bouquin aussi lourd que moi sur les genoux, à contempler une double page d’un grand atlas mondial, à vrai dire l’un des rares livres de la maison. Les dernières pages contenaient des photos en couleur et papier glacé des manifestations les plus étonnantes de la nature. Volcans, fjords, glaciers etc… De très belles photos, qui n’ont pas attendu Yann Arthus-Bertrand pour exister. Ma double page favorite n’était pas une photo, mais une illustration. Une vue d’artiste du système solaire, dans laquelle toutes les planètes étaient visibles. Il me semble qu’un petit schéma indiquait la taille relative des planètes entre elles, que bien entendu l’illustration ne respectait pas.

Contemplation et émerveillement, déjà. Je me souviens de la drôle d’émotion qui m’habitait pendant ces moments où je sentais mon esprit voyager, essayant de pousser les murs de ma perception. Un plaisir tel que j’ai toujours gardé en tête le souci de préserver cette capacité simple, essentielle, présente dans nos plus jeunes années et que l’on semble souvent perdre avec l’âge. « Comment ? L’Univers serait plus vaste que ce que l’on voit dans la vie de tous les jours ? Ah bon ? Si grand que ça ? Encore plus grand ? Ben mince alors… »

Savoir mesurer le monde… Nul n’entre ici s’il n’est point géomètre ! Je fais régulièrement le constat tragique du lamentable échec de l’Éducation donnée aux enfants sur ce sujet. Pour espérer comprendre un minimum le monde dans lequel on vit, il convient de savoir à peu près le mesurer. Ce qui signifie être confronté très tôt aux nombres réels et aux opérations non-linéaires. L’enfant est moins idiot qu’il n’y paraît, il est parfaitement capable, s’il se représente 1 puis 2 puis 3 puis 4, de se représenter mentalement 10 puis 100, 1000, 10000… Il faut être un technocrate chargé de l’éducation pour ne pas s’en rendre compte. Une grande majorité de la population sait à peine compter. Demandez à plusieurs personnes « combien y a-t-il de millions dans un milliard ? », je prends le pari – pour l’avoir souvent testé – que moins de la moitié des gens répondront correctement. Il ne faut plus s’étonner qu’un politicien fasse le malin sur un plateau télé, à mettre en rapport une mesure qui coûte 5 milliards et une autre qui rapporte 300 millions, sans être repris par le journaliste. Lui non plus ne sait pas compter, de toute façon.

<Parenthèse>

Voilà que je généralise outrageusement deux fois de suite. Avant d’écrire en détail sur ce point, j’espère ne pas provoquer de méprise ici. Bien sûr il existe des politiciens pas complètement idiots, bien sûr des journalistes savent compter. Il en est de même pour tout groupe dès lors qu’on le qualifie : il est composé de personnes diverses, et les individus étant ce qu’ils sont, il n’y en a pas deux pareils. Chaque fois que j’attribuerai une qualité – ou un défaut – à un groupe identifiable, et si je ne le précise pas, on pourra toujours rajouter de façon implicite « oui d’accord ils sont pas tous comme ça ». Valable donc pour les matheux, les boutonneux, les esquimaux, les rabbins, les putes, les milliardaires, les apiculteurs, les collectionneurs de culottes sales, les joueurs de curling et j’en passe…

</parenthèse>

La réponse est mille, donc. Un objet, quelqu’il soit, peut s’aligner en file indienne dans notre esprit. 10 briques de lait, allez, soyons fous ! Très facile à se représenter pour une majeure partie de la population. N’hésitez pas à le faire, inventez donc une rangée de briques et regardez-la. Faites-les moins haute et plus large que les vraies, un cube de 10x10x10 centimètres, c’est plus facile pour la suite. Prenez un peu de temps, allez-y… Ah, il en manque une. Visualiser 2 paquets de 5, ou bien 3 paquets de 3 puis une dernière… c’est plus facile de telle ou telle façon suivant les personnes. Voilà, vous y êtes ? Dix. Très bien.

Essayez à présent de multiplier cette quantité, représentée le plus fidèlement possible, par 10. Dix rangées de ces dix briques de lait alignées. Un joli carré. Pour tout voir et n’en oublier aucune, il faut laisser son regard se poser sur tel ou tel endroit. Il est très difficile de voir les cent briques au même moment. Mais 10 paquets de 10 peuvent aussi se voir comme 5 rangées de 20, ou mieux, comme un carré composé de 25 petits carrés de 4, soit 5 rangées de 5 fois 4 briques… Encore une fois, certaines configurations seront plus aisées chez certains et pas chez d’autres. L’idée principale pour y parvenir est de composer un groupe en sous-groupes de n éléments, et de procéder par récurrence.

Avec un entrainement minimum, il devient assez facile de visualiser, et de le faire sans dénaturer la quantité souhaitée, par décompositions successives. Si vous avez vos cent briques de lait en tête, faites-vous un magnifique cube ! Vos 100 briques surmontées par 100 briques plus 100 autres briques etc… 10 fois de suite. Ou bien 125 petits cubes de 8 briques. Des petits cubes 2x2x2 répétés 5 fois en longueur, en largeur et en hauteur… Hé oui, 1000 = 2x2x2x5x5x5.

Mal au crâne ? Mais je ne force personne moi. Allez, un petit effort, répétez l’opération encore une fois et on arrive à avoir un aperçu, peut-être pour la première fois de votre vie, de ce que représente vraiment le nombre 10.000. Pour les japonais ce nombre signifie « très beaucoup de trucs ». Une myriade de briques de lait ! A noter que cette quantité, 10.000 litres, est inférieure à la quantité d’eau nécessaire pour produire 1kg de viande de boeuf…

Dix puissance 1, 2, 3, 4… Nous sommes resté très sages finalement. Visualiser 10^10, 10^100 est un véritable défi. De quoi sourire la prochaine fois qu’on vous traitera de gogol ;)

[…]

Pour aller plus loin :

• Page du logiciel Celestia pour explorer le système solaire, et plus…
• Page Wikipédia sur les ordres de grandeur.